当谷歌浏览器插件的自动登录功能失效时，可以通过以下步骤排查问题：
1. 检查插件版本：确保您使用的是最新版本的谷歌浏览器和插件。过时的插件可能无法正常工作。
2. 清除缓存和cookies：在谷歌浏览器中，点击菜单按钮（通常显示为三个垂直点），然后选择“更多工具”>“清除浏览数据”。这将清除您的浏览历史、缓存和cookies。之后，重新加载插件页面，看是否能够自动登录。
3. 禁用扩展程序：尝试禁用所有谷歌浏览器扩展程序，然后逐一启用它们，以查看哪个扩展可能导致了自动登录功能失效。
4. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。如果插件依赖于网络连接来自动登录，那么请检查您的网络设置。
5. 检查浏览器设置：在谷歌浏览器的设置中，检查是否有任何阻止插件运行的选项。例如，您可以检查是否阻止了第三方脚本或扩展。
6. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，请联系插件的开发者或支持团队，以获取进一步的帮助。他们可能会提供有关如何解决问题的建议。
7. 更新操作系统：确保您的操作系统是最新的。有时，软件兼容性问题可能导致插件无法正常工作。
8. 使用其他浏览器：尝试在其他浏览器（如Firefox、Safari等）上使用相同的插件，以排除浏览器兼容性问题。