火狐浏览器（firefox）的手机版系统底层清理对扩展数据同步的影响主要体现在以下几个方面：
1. 数据丢失：在清理过程中，可能会删除一些扩展的数据文件，导致扩展无法正常工作。这可能会导致用户在使用过程中遇到一些问题，如扩展功能失效、界面卡顿等。
2. 数据同步中断：如果用户在使用火狐浏览器手机版时开启了扩展数据同步功能，那么在清理过程中可能会中断这一功能。这可能会导致用户在使用过程中遇到一些问题，如扩展数据丢失、同步进度不准确等。
3. 数据恢复困难：如果在清理过程中不慎删除了扩展数据文件，那么在重新安装或更新扩展时可能会出现数据恢复困难的问题。这可能会导致用户在使用过程中遇到一些问题，如扩展功能不稳定、界面显示异常等。
4. 用户体验下降：由于上述原因，用户在使用火狐浏览器手机版时可能会遇到一些问题，从而影响用户体验。这可能会导致用户对火狐浏览器手机版产生不满，进而影响其口碑和市场份额。
为了减少这些影响，建议用户在使用火狐浏览器手机版时注意以下几点：
1. 定期备份扩展数据，以便在出现问题时能够及时恢复。
2. 在清理过程中谨慎操作，避免误删重要数据。
3. 在安装或更新扩展时，确保已开启数据同步功能。
4. 定期检查扩展的更新，确保其与火狐浏览器手机版版本兼容。