以下是谷歌浏览器下载视频字幕同步及保存教程：
1. 查找并下载视频：打开含有视频的网页，点击右上角三个点图标，选择“更多工具”，再点击“开发者工具。在开发者工具中，切换到“Network”选项卡，然后刷新页面。找到文件类型为video/mp4等视频格式的文件，通常可以通过文件大小来判断哪个是视频文件，一般视频文件是较大的那个。右键点击找到的视频文件，选择“Copy link address”，然后打开一个新的标签页，在地址栏中粘贴复制的链接地址，按回车键，浏览器就会开始下载视频。
2. 查找并保存字幕文件：如果视频网页有内嵌字幕，可在开发者工具的“Network”选项卡中，查找文件类型为文本格式的文件，如.vtt或.srt格式，这些可能是字幕文件。找到后，右键点击该文件，选择“Copy link address”，然后在新的标签页中粘贴链接地址进行下载。若视频网页没有直接提供字幕文件，但视频播放时有字幕显示，可尝试在页面元素中查找相关线索。右键点击视频区域，选择“检查”，在开发者工具的“Elements”选项卡中，查找与字幕相关的元素和代码，看是否能找到字幕数据的存储位置或相关链接，进而进行下载。
3. 同步字幕与视频：如果下载的视频和字幕文件时间戳匹配，直接将字幕文件放到与视频文件相同的目录下，使用支持字幕加载的视频播放器播放视频，播放器通常会自动识别并加载同目录下的字幕文件，实现同步。若时间戳不匹配，需要使用字幕编辑工具对字幕文件进行调整。常见的字幕编辑工具有SubRip等，可打开字幕文件，根据视频内容对字幕的时间戳、文本内容等进行编辑修改，使其与视频同步。修改完成后保存字幕文件，再将其与视频文件放在同一目录下，用视频播放器加载即可。
总的来说，通过以上步骤和方法，您可以在Chrome浏览器中灵活地进行下载视频字幕同步及保存的管理，提升整体的使用体验。