在电脑上监控Google浏览器的下载任务状态，可按以下方法操作。
首先，打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“设置”，进入设置页面。接着，在设置页面中找到“高级”选项，点击进入，找到“下载内容”部分，确保“下载前询问每个文件的保存位置”选项已开启，方便实时监控下载任务的状态。然后，在下载任务进行时，可以点击浏览器底部的“下载”图标，查看当前下载任务的状态，包括下载进度、预计完成时间等信息。
此外，可以使用第三方下载管理工具（如IDM、迅雷等）来增强下载任务的监控和管理。这些工具通常提供更详细的下载状态信息，以及暂停、恢复、取消等操作功能。通过这些方法，可以有效监控Google浏览器的下载任务状态，确保下载过程顺利进行，提升下载效率和用户体验。